求z=3x+5y的最大值和最小值，使式中的x、y滿足約束條件

解：由不等式組

作出可行區(qū)域，如下圖所示的陰影部分．

∵目標函數(shù)為z=3x+5y，

∴作直線l:3x+5y=t(t∈R)，則是直線l的橫截距.

∴l(xiāng)向右平移*變大*t變大，把l平移到過可行域上的點A時，直線l在最右邊，此時,t最大.

    類似地，在可行域內(nèi)，以經(jīng)過點B(-2，-1)的直線l2所對應的t最�。�

    ∴zmax＝3×+5×＝17，zmin=3×（-2）+5×（-1）=-11.


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x+2y≥3
7x+10y≥17
x≥0
y≥0
．

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