Question

求z=3x+5y的最小值，使x、y滿足約束條件：

x+2y≥3 7x+10y≥17 x≥0 y≥0

．

Answer 1

分析：根據(jù)約束條件，作出平面區(qū)域，平移直線3x+5y=0，推出表達(dá)式取得最小值時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)，求出最小值．

解答：解：作出不等式組

x+2y≥3 7x+10y≥17 x≥0 y≥0

，所表示的平面區(qū)域
作出直線3x+5y=0，對(duì)該直線進(jìn)行平移，
由

x+2y=3 7x+10y=17

得A（1，1），
可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1）時(shí)z=3x+5y取得最小值8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃中的最值問(wèn)題，屬于中檔題，考查學(xué)生的作圖能力，計(jì)算能力．