12．把一副標(biāo)準(zhǔn)的三角板按如圖所示進(jìn)行擺放，則AE：BE的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$：1C．$\sqrt{3}$：1D．2：1

分析 由題意，根據(jù)正弦定理，在△ABE中，$\frac{AE}{sin∠ABE}$=$\frac{BE}{sin∠A}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意可知，∠A=30°，∠ACB=60°，∠EBC=∠ECB=45°，可得出∠AEB=105°，∠ABE=45°．
根據(jù)正弦定理，△ABE中，$\frac{AE}{sin∠ABE}$=$\frac{BE}{sin∠A}$，
即$\frac{AE}{BE}$=$\frac{sin∠ABE}{sin∠A}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查特殊角的三角函數(shù)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=ex+e-x，g（x）=f（2x）+mf（x），對(duì)任意x∈R，g（x）≥0，則m的取值范圍是（　�。�
A．[-4，+∞）B．[-1，+∞）C．[0，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且tanA=$\frac{1}{2}$，sinB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為1，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．一個(gè)盒子里裝有完全相同的10個(gè)小球，分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)字，今隨機(jī)地先后抽出2個(gè)小球，如果：
（1）小球是不放回的．求2個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．
（2）小球是有放回的．求2個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1（y≥0）上，定點(diǎn)A（4，0），在直線(xiàn)AP的上方作正三角形PMA，則△PMA的面積的最大值為$9\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知直角三角形的周長(zhǎng)為4．求這個(gè)直角三角形面積的最大值．并求此時(shí)各邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，有-直角墻角，兩邊的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，在P處有-棵樹(shù)與兩墻的距離分別是a米（0＜a＜12），4米，不考慮樹(shù)的粗細(xì)，現(xiàn)在想用16米長(zhǎng)的籬笆，借助墻角圍成-個(gè)矩形的花圍ABCD，并要求將這棵樹(shù)圍在花圃?xún)?nèi)或在花圃的邊界上．設(shè)BC=x米，此矩形花圍的面積為y平方米．
（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)BC為何值時(shí)，花圃面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且過(guò)點(diǎn)（0，1）．
（1）求橢圓C的方程．
（2）過(guò)點(diǎn)A作互相垂直的直線(xiàn)分別交橢圓C于M、N．
①若P是橢圓C上任意一點(diǎn)，P到直線(xiàn)AM與AN的距離分別為d1、d2．求d12+d22的最大值；
②試問(wèn)：直線(xiàn)MM是否過(guò)定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．不等式ax2y2+x2+y2-3xy+a-1≥0對(duì)任意的x，y∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案