Question

20．一個(gè)盒子里裝有完全相同的10個(gè)小球，分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)字，今隨機(jī)地先后抽出2個(gè)小球，如果：
（1）小球是不放回的．求2個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．
（2）小球是有放回的．求2個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．

Answer 1

分析 （1）今隨機(jī)地先后抽出2個(gè)小球，小球是不放回的，先求出基本事件總數(shù)，再求出2個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)，包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出能求出2個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．
（2）今隨機(jī)地先后抽出2個(gè)小球，小球是有放回的，先求出基本事件總數(shù)，再求出2個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)，包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出2個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．

解答 解：（1）今隨機(jī)地先后抽出2個(gè)小球，小球是不放回的，
基本事件總數(shù)n₁=10×9=90，
2個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)，包含的基本事件個(gè)數(shù)m₁=18，
∴2個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率為：p₁=$\frac{{m}_{1}}{{n}_{1}}$=$\frac{18}{90}$=$\frac{1}{5}$．
（2）今隨機(jī)地先后抽出2個(gè)小球，小球是有放回的，
基本事件總數(shù)n₂=10×10=100，
2個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)，包含的基本事件個(gè)數(shù)m₂=18，
∴2個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率為：p₂=$\frac{{m}_{2}}{{n}_{2}}$=$\frac{18}{100}=0.18$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用，注意有放回抽取和無(wú)放回抽取的區(qū)別與應(yīng)用．