已知命題p：任意x∈R，x2＋1≥a都成立，命題q：方程表示雙曲線．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若 “p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

（1）
（2）

解析試題分析：解：（1）根據(jù)題意，由于命題p：任意x∈R，x2＋1≥a都成立，則可知a小于等于x2＋1的最小值即可，而命題q：方程表示雙曲線a+2>0,a>-2，故可知
命題p為真命題，則    4分
（2）命題q為真命題，則所以“p且q”為真命題，則說明同時成立，利用交集的運算可知，。    8分
考點：命題的真假
點評：主要是考查了命題的真假的運用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，設(shè)：函數(shù)在上單調(diào)遞減；：函數(shù)在上為增函數(shù).
（1）若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若“且”為假，“或”為真，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)命題：函數(shù)的定義域為；命題對一切的實數(shù)恒成立，如果命題“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

命題p:實數(shù)滿足（其中），命題q:實數(shù)滿足
（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合，，，，并且是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)命題P：函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減；
命題q：函數(shù)的值域是R.如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若是的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題：方程有兩個不相等的實數(shù)根；命題：函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)．若“或”是真命題，“且”是假命題，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)設(shè)是實數(shù),對函數(shù)和拋物線：，有如下兩個命題：函數(shù)的最小值小于0；拋物線上的點到其準線的距離.
已知“”和“”都為假命題，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案