命題p:實數(shù)滿足（其中），命題q:實數(shù)滿足
（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）當時，解，可得真：；真：，再求交集可得為真時實數(shù)的取值范圍；
（2）由已知“是的充分不必要條件”，可得但不能推出因此先分別求出，中的不等式的解集，最后列不等式組可求得實數(shù)的取值范圍；也可等價轉(zhuǎn)化為但不能推出，列不等式組可求得實數(shù)的取值范圍．
試題解析：（1）當時，真，解得：；真，解得：，為真時得
（2）由（1）知則或；：，則或．是的充分不必要條件，則但不能推出解得故實數(shù)的取值范圍是．
考點：1．常用邏輯用語（ “且”命題真值表、充分不必要條件）；2．簡單不等式的解法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題：方程有兩個不相等的負實根，命題：恒成立；若或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，設(shè)：函數(shù)在單調(diào)遞減；：函數(shù)在區(qū)間有兩個零點.如果與有且僅有一個正確，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：不等式的解集為，若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題函數(shù)的值域為，命題方程在上有解，若命題“或”是假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題方程在[－1,1]上有解；命題只有一個實數(shù)滿足不等式，若命題“p∨q”是假命題，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題p：任意x∈R，x2＋1≥a都成立，命題q：方程表示雙曲線．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若 “p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知，設(shè)：函數(shù)在R上單調(diào)遞減；：函數(shù)的圖象與x軸至少有一個交點．如果P與Q有且只有一個正確，求的取值范圍．

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