化簡cos(α+β)sin(-α)+sinαcos［-(α+β)］.

解：原式=cosα·cos(α+β)+sinα·sin(α+β)=cos［α-(a+β)］=cos(-β)=cosβ.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
3π
4
＜θ＜
5π
4
，化簡
cos
π
4
sin(
3π
4
-θ)[sin(π-θ)-sin(θ-
π
2
)]
sin(θ+
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、化簡cos（α-β）cos（β-γ）-sin（α-β）sin（β-γ）為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tan（α+3π）=3，求
sinα-2cosα
sinα+cosα
的值；
（2）已知α為第二象限角，化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡cos（α+β）•cosβ+sin（α+β）•sinβ為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
cos(α-5π)•tan(2π-α)
cos(
3
2
π+α)•cot(π-α)
的結(jié)果是（　�。�

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