已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，滿足f（x-1）=f（x）+x-1，求f（x）的解析式．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先求出f（x-1），得到a（x-1）2+b（x-1）=ax2+bx+x-1，根據(jù)系數(shù)相等，得到方程組，從而解出a，b的值，進而求出函數(shù)的解析式．
解答： 解：∵f（x）=ax2+bx，
∴f（x-1）=a（x-1）2+b（x-1），
∴a（x-1）2+b（x-1）=ax2+bx+x-1，
∴-2ax+a-b=x-1，
∴
-2a=1
a-b=-1
，解得：a=-
1
2
，b=
1
2
，
∴f(x)=-
1
2
x2+
1
2
x．
點評：本題考查了求二次函數(shù)的解析式問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個平面α、β、γ兩兩相交，且α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=c．
（1）若a∥b，求證：a∥b∥c；
（2）若a∩b=O，求證：O∈c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)F（x）=x2+b|x|+1有四個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)b滿足（　　）
A、[-2，2]
B、（0，+∞）
C、（-∞，0）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S8=4a1，a7=-2，則a9=（　�。�
A、-6B、-4C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出函數(shù)f（x）=3x+2的圖象，判斷它的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a+b=2ab，則ab的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若log23x=1，則3x+9x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知l1，l2是分別經(jīng)過A（1，1），B（0，-1）兩點的兩條平行直線，當l1，l2間的距離最大時，求直線l1的方程；
（2）求經(jīng)過兩條直線l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交點P且與直線l3：3x-4y+5=0垂直的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S20＞0，S21＜0，則
S1
a1
，
S2
a2
，…，
S21
a21
中最大的項為（　�。�
A、
S8
a8
B、
S9
a9
C、
S10
a10
D、
S11
a11

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