定義域為R的函數(shù)F（x）=x2+b|x|+1有四個單調區(qū)間，則實數(shù)b滿足（　�。�
A、[-2，2]
B、（0，+∞）
C、（-∞，0）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）
考點：函數(shù)奇偶性的性質
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：先判斷其偶性，再由偶函數(shù)的性質：單調性在對稱區(qū)間上相反，根據(jù)對稱軸，即可得到．
解答： 解：F（-x）=（-x）2+b|-x|+1=F（x），
則F（x）為偶函數(shù)，
由于F（x）有四個單調區(qū)間，
則x≥0，y=x2+bx+1有兩個單調區(qū)間，
則對稱軸x=-
b
2
＞0，即b＜0，
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調性的判斷和運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓周上有8個點，則可以連得不同的線段有（　�。l．
A、16B、64C、56D、28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1，2，3，4這4個數(shù)中一次隨機地取2個數(shù)，則所取2個數(shù)和為5的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學生中的普及情況，調查部門對某校6名學生進行問卷調查，6人得分情況為5，6，7，8，9，10．用簡單隨機抽樣的方法從這6名學生中抽取2名，并將他們的得分組成一個樣本，則該樣本的平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率為（　　）
A、
8
15
B、
7
15
C、
3
10
D、
7
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象在M（2，f（2））處的切線方程是y=
1
2
x+2，則f（2）+f′（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且滿足：（
2
a-c）cosB=bcosC，
（Ⅰ）求B的大�。�
（Ⅱ）若b=2，S△ABC=2，求a，c的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+ax+b的兩個零點分別是2和-4；
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當函數(shù)f（x）的定義域是[-2，2]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，滿足f（x-1）=f（x）+x-1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，α∈（
π
2
，π），則cosα=
 
．

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