有甲乙2名老師和4名學生站成一排照相．
（1）甲乙兩名老師必須站在兩端，共有多少種不同的排法？
（2）甲乙兩名老師必須相鄰，共有多少種不同的排法？
（3）甲乙兩名老師不能相鄰，共有多少種不同的排法？
（4）甲乙兩名老師之間必須站兩名同學，共有多少種不同的排法？（必須寫出解析式再算出結(jié)果才能給分）
（1）甲、乙兩名老師必須站在兩端，則甲和乙站在兩端，4名學生在中間排列，共有A44A22=48種結(jié)果．
（2）甲、乙兩名老師必須相鄰，則可以把兩名教師看做一個元素，
同4名學生進行排列，注意教師之間還有一個排列，共有A55A22=240種結(jié)果
（3）由題意知兩名教師不能相鄰，可以先排列學生，有A44=24種結(jié)果，
再在學生形成的5個空中排列兩名教師，有A52=20種結(jié)果，
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有24×20=480種結(jié)果
即兩名女生不能相鄰的排列方法有480種結(jié)果
（4）甲、乙兩名老師之間必須站兩名同學，則從4名學生中選兩個排列在教師之間，兩名教師和2個學生組成一個元素同另外2個元素進行排列，共有A42A22A33=144種結(jié)果．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1、2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有       （   ）
A．10種B．20種C．36種D．52種

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若
C23
+
C24
+C25
+…+
C2n
=363，則自然數(shù)n=（　�。�
A．11B．12C．13D．14

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有8人排成一排照相，要求A、B兩人不相鄰，C，D，E三人互不相鄰，則不同的排法有（　�。�
A．11520B．8640C．5640D．2880

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={1}，B={2，3}，C={3，4，5}，從這三個集合中各取一個元素構(gòu)成空間直角坐標系中的點的坐標，則確定的不同點的個數(shù)是（　�。�
A．33B．34C．35D．36

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

n∈N+且n＜20，則（20-n）（21-n）…（100-n）等于（　�。�
A．
A80100-n
B．
A20-n100-n
C．
A81100-n
D．
A8120-n

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8名，現(xiàn)選派5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊
（1）某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必須參加，共有多少種不同選法？
（2）甲、乙均不能參加，有多少種選法？
（3）甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法？
（4）隊中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，有幾種選法？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是
2
3
和
3
4
．假設(shè)兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標，相互之間也沒有影響．
（1）求甲射擊4次，至少1次未擊中目標的概率；
（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率；
（3）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標，則停止射擊．問：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

7名身高互不相等的學生，分別按下列要求排列，各有多少種不同的排法？
（1）7人站成一排，要求最高的站在中間，并向左、右兩邊看，身高逐個遞減；
（2）任取6名學生，排成二排三列，使每一列的前排學生比后排學生矮．

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同步練習冊答案