若log
a（a+1）＜0（a＞0，且a≠1），則函數(shù)f（x）=
的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
| A、（-∞，0） |
| B、（-1，0） |
| C、（0，+∞） |
| D、（0，1） |
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn),函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對a進(jìn)行分類討論，分別利用對數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)f（x）的定義域．
解答：
解：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，由log
a（a+1）＜0得，log
a（a+1）＜
，
所以a+1＞1，解得a＞0，則0＜a＜1，
由1-a
x＞0得，x＞0，
所以函數(shù)f（x）=
的定義域?yàn)椋?，+∞）；
當(dāng)a＞1時(shí)，由log
a（a+1）＜0得，log
a（a+1）＜
，
所以a+1＜1，解得a＜0，則a無解，
綜上得，函數(shù)f（x）=
的定義域?yàn)椋?，+∞），
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，以及分類討論思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△OAB中，|
|=a，|
|=b，OD是AB邊上的高，若
=λ
，則實(shí)數(shù)λ等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對高三年級的700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖：
（1）估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185cm之間的概率；
（2）從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，其中身高在185～190cm之間的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．
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題型：
已知命題p：?x∈R，ax2+ax+1＞0及命題q：?x0∈R，x02-x0+a=0，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
下列賦值語句正確的是（ ）
| A、x+y=y-2 |
| B、m=m+1 |
| C、m-n=2 |
| D、5=x |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
直線y=ax+b（a+b=0）的圖象可能是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知直線l1：2y=x+2與直線l2：y+2x+1=0，則l1與l2的位置關(guān)系為（ �。�
| A、相交不垂直 | B、相交且垂直 |
| C、平行不重合 | D、重合 |
|
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若圓（x-5）2+（y-1）2=r2上有且僅有兩點(diǎn)到直線4x+3y+2=0的距離等于1，則r的取值范圍為（ �。�
| A、[4，6] |
| B、（4，6） |
| C、[5，7] |
| D、（5，7） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角α和鈍角β的終邊分別于單位圓交于A，B兩點(diǎn)，
（1）如果A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為
、
，求cos（β-α）的值．
（2）已知點(diǎn)C（-1，
），記函數(shù)f（α）=
•
，求f（α）的值域．
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