數(shù)學(xué)公式的展開式中系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    5
  2. B.
    4
  3. C.
    3
  4. D.
    2
B
分析：系數(shù)為有理數(shù)，先寫出項(xiàng)，再對(duì)項(xiàng)中參數(shù)進(jìn)行討論，確定出有理數(shù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)即可
解答：二項(xiàng)式的項(xiàng)為
由項(xiàng)知，當(dāng)r=0，2，4，6時(shí)，展開式中系數(shù)為有理數(shù)
這樣的項(xiàng)有四個(gè)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理，解題的關(guān)鍵是熟練記憶二項(xiàng)式的項(xiàng)，以及項(xiàng)的系數(shù)為有理數(shù)的條件，根據(jù)這些條件作出正確判斷對(duì)作題也很關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
3x
-
1
x
)n的展開式中第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為1：7．
（1）求n的值；
（2）求展開式中常數(shù)項(xiàng)為第幾項(xiàng)；
（3）求有理項(xiàng)共有多少項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在二項(xiàng)式(
x
+
1
2
4x
)n的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項(xiàng)重新排成一列，則有理項(xiàng)都不相鄰的概率為（　　）
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
5
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在二項(xiàng)式(x
1
2
+
1
2x
1
4
)n的展開式中，若前3項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•黃岡模擬）已知(
x
-
1
2
4x
) n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列，則下列結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果(3x-
1
3x2
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，在展開式中任取一項(xiàng)，設(shè)所取項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率為p，則
∫
1
0
xpdx=（　�。�
A、
3
8
B、
8
3
C、
8
11
D、
7
10

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