若x、y滿足不等式組
x-y≥0
x-3y+2≤0
x+y-6≤0
的，求z=
y+1
x-2
的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
z的幾何意義為點P（x，y）到定點D（2，-1）的斜率，
則由圖象可知AD的斜率最小，BD的斜率最大，
由
x-y=0
x-3y+2=0
，解得
x=1
y=1
，即A（1，1），
由
x-3y+2=0
x+y-6=0
，解得
x=4
y=2
，即B（4，2），
則AD的斜率就k=
1+1
1-2
=-2，BD的斜率k=
2+1
4-2
=
3
2
，
故z的取值范圍是(-∞，-2]∪[
3
2
，+∞)，
故答案為：(-∞，-2]∪[
3
2
，+∞)
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，根據(jù)直線斜率的定義以及斜率的取值范圍是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD=
1
2
BC，點E、F分別是棱PB、邊CD的中點，求證：EF∥面PAD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間．
（Ⅱ）將f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象；再將得到函數(shù)g（x）的圖象向下平移1個單位，同時將周期擴大1倍，得到函數(shù)h（x）的圖象，分別寫出函數(shù)g（x）與h（x）解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=-
1
3
x3+
1
2
x2+2ax．
（1）若f（x）在（
2
3
，+∞）上是單調減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）當0＜a＜2時，f（x）在[1，4]上的最小值為-
16
3
，求f（x）在該區(qū)間的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x2+bx+2，x≤0
|2-x|，x＞0
若f（-4）=f（0），則函數(shù)y=f（x）-ln（x+2）的零點個數(shù)有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
lnx
x
-x+c≤0對任意x＞0恒成立，則c的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+1，若f（|x|）有4個單調區(qū)間，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調遞增函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=x
1
2
B、f（x）=x3
C、f（x）=(
1
2
)x
D、f（x）=3x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)是y=g（x），如果f（ab）=f（a）+f（b），則有（　�。�
A、g（ab）=g（a）•g（b）
B、g（a+b）=g（a）+g（b）
C、g（a+b）=g（a）•g（b）
D、g（ab）=g（a）+g（b）

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