在城A的西南方向上有一個觀測站B,在城A的南偏東15°的方向上有一條筆直的公路,一輛汽車正沿著該公路上向城A駛來.某一刻,在觀測站B處觀測到汽車與B處相距31km,在10分鐘后觀測到汽車與B處相距21km.若汽車速度為120km/h,求該汽車還需多長時間才能到達城A?
解:如圖,由題意知A=60°,CD=120×10÷60=20(km).
,
從而

在△ABC中,由正弦定理可得,
代入已知數(shù)據(jù)可求得AC=35,
故AD=15.
所以,汽車要到達城A還需要的時間為15?120×60=7.5小時.
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