Question

3．求滿足$\frac{1}{2}$＜sinθ≤$\frac{\sqrt{3}}{2}$的θ的取值范圍．

Answer 1

分析 首先，計算正弦值分別為$\frac{1}{2}$和$\frac{\sqrt{3}}{2}$的角度，然后，結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性寫出其取值范圍即可．

解答 解：∵sin$\frac{π}{3}$=sin$\frac{2π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
sin$\frac{π}{6}$=sin$\frac{5π}{6}$=$\frac{1}{2}$，
∴θ的取值范圍：
（2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]∪[2kπ+$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$），k∈Z．

點評 本題重點考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間等知識，屬于中檔題．