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已知函數f(x)＝x3－px2－qx的圖象與x軸切于(1,0)點，則f(x)的極大值、極小值分別為(　　)

A.，0                                                      B．0，

C．－，0                                                D．0，－


A

[解析]　f ′(x)＝3x2－2px－q，

由f ′(1)＝0，f(1)＝0得，

∴f(x)＝x3－2x2＋x，

由f ′(x)＝3x2－4x＋1＝0得x＝或x＝1，

易得當x＝時f(x)取極大值，

當x＝1時f(x)取極小值0.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


已知等比數列{an}滿足an>0，n＝1,2，…，且a5a2n－5＝22n(n≥3)，則當n≥1時，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝(　　)

A．n(2n－1)           B．(n＋1)2

C．n2                  D．(n－1)2

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數f(x)＝xp＋qx＋r，f(1)＝6，f ′(1)＝5，f ′(0)＝3，an＝，n∈N＋，則數列{an}的前n項和是(　　)

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科目：高中數學 來源： 題型：


若點P是曲線y＝x2－lnx上任意一點，則點P到直線y＝x－2的最小距離為(　　)

A．1                                                             B.

C.                                                          D.

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科目：高中數學 來源： 題型：


直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b相切于點A(1,3)，則2a＋b的值為(　　)

A．2                                                             B．－1

C．1                                                             D．－2

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m為常數)在[－2,2]上有最大值為3，那么此函數在[－2,2]上的最小值為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1時有極值0，則a－b的值為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


某公司生產某種產品，固定成本為20000元，每生產一單位產品，成本增加100元，已知總收益R與產量x的關系是R＝則總利潤最大時，每年生產的產品產量是(　　)

A．100                                                          B．150

C．200                                                          D．300

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科目：高中數學 來源： 題型：


等比數列{an}中，a3＝6，前三項和S3＝4xdx，則公比q的值為(　　)

A．1                                                             B．－

C．1或－                                                 D．－1或－

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