設角θ的終邊經(jīng)過點（3，-4），則sin（
π
4
-θ）的值等于（　　）
A、
2
10
B、-
2
10
C、-
7
2
10
D、
7
2
10
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)角θ的終邊經(jīng)過點（3，-4），可分別求得sinθ和cosθ的值，最后利用兩角和公式求得答案．
解答： 解：∵角θ的終邊經(jīng)過點（3，-4），
∴θ為第四象限角，
∴sinθ=
-4
9+16
=-
4
5
，cosθ=
1-sin2θ
=
3
5
，
∴sin（
π
4
-θ）=sin
π
4
cosθ-cos
π
4
sinθ=
2
2
×
3
5
+
2
2
×
4
5
=
7
2
10
，
故選D．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)．解題的關鍵是求得sinθ和cosθ的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
-cosx，則方程f（x）=0在[0，+∞）上的實根的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的周長為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（　�。�
A、8
B、
3
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖程序，若輸入x=10，要求輸出y=4，則在圖中“？”處可填入的算法語句是（　�。�
①x=x-1②x=x-2③x=x-3④x=x-4．
A、①②③B、②③
C、②③④D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，正方形O′A′B′C′的邊長2cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是（　　）
A、16cm
B、8cm
C、（2+3
2
）cm
D、（2+2
3
）cm

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，長軸長為6，一條準線方程為x=9，則該橢圓的標準方程為（　�。�
A、
x2
36
+
y2
20
=1
B、
x2
9
+
y2
8
=1
C、
y2
36
+
x2
20
=1
D、
y2
9
+
x2
8
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosθ-sinθ=
1
2
，則sin2θ=（　�。�
A、
3
4
B、
1
2
C、-
2
3
D、-
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點的雙曲線C的左焦點為F1（-2，0），離心率e=2，則C的標準方程是（　　）
A、x2-
y2
3
=1
B、
x2
4
-
y2
3
=1
C、
x2
3
-y2=1
D、
x2
3
-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=lnx+
1
2
的零點所在的區(qū)間是（　　）
A、（e-4，e-2）
B、（e-2，1）
C、（1，e2）
D、（e2，e4）

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