已知正方體, 是底對(duì)角線的交點(diǎn).
求證:(Ⅰ)∥面;
(Ⅱ)面
(Ⅰ)連結(jié),設(shè),連結(jié),, 是平行四邊形,
,.
(Ⅱ)先證,同理可證,又,得到。
解析試題分析:(Ⅰ)連結(jié),設(shè),連結(jié),
是正方體, 是平行四邊形,
, 又,分別是,的中點(diǎn),
, 是平行四邊形,
4分
,. 6分
(Ⅱ),,
又,,
, 10分
同理可證, 11分
又,
, 13分
考點(diǎn):本題主要考查正方體的幾何特征,立體幾何中的平行關(guān)系、垂直關(guān)系。
點(diǎn)評(píng):中檔題,立體幾何題,是高考必考內(nèi)容,往往涉及垂直關(guān)系、平行關(guān)系、角、距離、體積的計(jì)算。在計(jì)算問(wèn)題中,有“幾何法”和“向量法”。利用幾何法,要遵循“一作、二證、三計(jì)算”的步驟,利用空間向量,省去繁瑣的證明,也是解決立體幾何問(wèn)題的一個(gè)基本思路。本題主要考查正方體的幾何性質(zhì),難度不大。應(yīng)注意規(guī)范寫(xiě)出證明過(guò)程。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,四邊形與都是邊長(zhǎng)為的正方形,點(diǎn)E是的中點(diǎn),
求證:;
求證:平面;
求體積與的比值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖(1),是等腰直角三角形,其中,分別為的中點(diǎn),將沿折起,點(diǎn)的位置變?yōu)辄c(diǎn),已知點(diǎn)在平面上的射影為的中點(diǎn),如圖(2)所示.
(1)求證:;
(2)求三棱錐的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在直三棱柱(側(cè)棱垂直底面)中,M、N分別是BC、AC1中點(diǎn),AA1=2,AB=,AC=AM=1.
(1)證明:MN∥平面A1ABB1;
(2)求幾何體C—MNA的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖所示,在四面體中,,,兩兩互相垂直,且.
(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的大;
(3)若直線與平面所成的角為,求線段的長(zhǎng)度.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖甲,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)分別在上,并且滿足
,如圖乙,將直角梯形沿折到的位置,使點(diǎn)在
平面上的射影恰好在上.
(1)證明:平面;
(2)求平面與平面所成二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,是以為直徑的半圓上異于、的點(diǎn),矩形所在的平面垂直于該半圓所在的平面,且.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)設(shè)平面與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為.
①試證:;
②若,求三棱錐的體積.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com