已知圓內(nèi)一定點(diǎn),為圓上的兩不同動(dòng)點(diǎn)．
（1）若兩點(diǎn)關(guān)于過定點(diǎn)的直線對(duì)稱，求直線的方程．
（2）若圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，圓與圓交于兩點(diǎn)，且,求圓的方程．
（1）的方程可化為，
又，
又直線過，故直線的方程為         …………5分
（2）設(shè)，與A關(guān)于直線對(duì)稱， ，
得，因此設(shè)圓的方程為
的方程為
兩圓的方程相減，即得兩圓公共弦所在直線的方程，
到直線的距離為，
解得，
的方程為或
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“直線的方程為”是“直線平分圓的周長(zhǎng)”的（  ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 已知圓C同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①與y軸相切;②在直線y=x上截得弦長(zhǎng)為2;③圓心在直線x－3y=0上. 求圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過點(diǎn)，且與圓相切于點(diǎn)的圓的方程，并判斷兩圓是外切還是內(nèi)切？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓，圓與關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的方程為（ ）
A．B．
C．.D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1，—1），B（—2，0），C（，1）直線:
（1）求圓C的方程；   
（2）求證：，直線與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（3）若直線與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求m的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線與該圓的位置關(guān)系為             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)與圓，是圓上任意一點(diǎn)，則的最小值
是   ▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且在直線y=x上截得的弦長(zhǎng)2 .求 圓C的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案