把三階行列式
.
374
x+a52
10x
.
中元素7的代數(shù)余子式記為f（x），若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為（-1，b），則實(shí)數(shù)a+b=
 
．
分析：先表示出函數(shù)f（x）的關(guān)系式，再由f（x）＞0的解集為（-1，b）確定a、b的值．
解答：解：由題意知
f（x）=(-1)3
.
x+a2
1x
.
=-[x（x+a）-2]=-x2-ax+2
∵f（x）＞0的解集為（-1，b）
∴f（-1）=0   解得a=-1代入函數(shù)f（x）中
∴f（x）=-x2+x+2＞0   故b=2   a+b=1
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查行列式的表示和一元二次不等式的解法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：
lim
n→∞
c=0，其中c為常數(shù)，命題Q：把三階行列式
.
 523 
 x-c64 
 18x 
.
中第一行、第二列元素的代數(shù)余子式記為f（x），且函數(shù)f（x）在(-∞ ， 
1
4
]上單調(diào)遞增．若命題P是真命題，而命題Q是假命題，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）把三階行列式|  
2x03
x40
1x-3-1
 |中第1行第3列元素的代數(shù)余子式記為f（x），則關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為
（-1，4）
（-1，4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）設(shè)a∈R，把三階行列式
.
23     5
1
4
x+a		4     0
21     x
.
中第一行第二列元素的余子式記為f（x），且關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為
（-2，0）．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)列（an，Sn）（n∈N*）在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若bn=k
an
2
（k＞0），求
lim
n→∞
2bn-1
bn+2
的值；
（3）令cn=
an，n為奇數(shù)
c
n
2
，n為偶數(shù)
，求數(shù)列{cn}的前2012項(xiàng)中滿足cm=6的所有項(xiàng)數(shù)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）設(shè)a∈R，把三階行列式
.
23    5
1
4
x+a		4    0
21    x
.
中第一行第二列元素的余子式記為f（x），且關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為（-2，0）．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)列（an，Sn）（n∈N*）在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若bn=2an，求
lim
n→∞
2bn-1
bn+2
的值；
（3）令cn=
an，n為奇數(shù)
c
n
2
，n為偶數(shù)
，求數(shù)列{cn}的前20項(xiàng)之和．

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