（2012•奉賢區(qū)二模）平行于x軸的直線l1與橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1交于A、B兩點，平行于y軸的直線l2與橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1交于C、D兩點，則四邊形ABCD面積的最大值為（　�。�
分析：設出A，B，C，D的坐標，表示出四邊形ABCD面積，當且僅當AB為長軸長，CD為短軸長時，四邊形ABCD面積最大．
解答：解：設A（x1，y1），C（x2，y2）（x1＞0，y2＞0），則B（-x1，y1），D（x2，-y2），
∴四邊形ABCD面積=
1
2
|AB||CD|=2x1y2，
∴當且僅當AB為長軸長，CD為短軸長時，四邊形ABCD面積最大2×5×3=30
故選C．
點評：本題考查四邊形ABCD面積的計算，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+sinxcosx，x∈[
π
2
， π]．
（Ⅰ）求方程f（x）=0的根；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．

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（2012•奉賢區(qū)二模）如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為
1
6
1
6
．

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（2012•奉賢區(qū)二模）若集合A={-1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，則A∩B=
{1}
{1}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）過平面區(qū)域
x-y+2≥0
y+2≥0
x+y+2≤0
內(nèi)一點P作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，記∠APB=α，當α最小時，此時點P坐標為
（-4，-2）
（-4，-2）
．

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