Question

【題目】已知集合A={x|log2x＞2}， ，則下列結論成立的是（ ）
A.A∩B=A
B.（RA）∩B=A
C.A∩（RB）=A
D.（RA）∩（RB）=A

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意，A={x|log2x＞2}={x|x＞4}， ={x|x≤4}， 據(jù)此依次分析選項：
對于A、A∩B=，故A錯誤；
對于B、CRA={x|x≤4}，（RA）∩B=B，故B錯誤；
對于C、CRB={x|x＞4}，A∩（RB）=A，C正確；
對于D、CRA={x|x≤4}，CRB={x|x＞4}，（RA）∩（RB）=，故D錯誤；
故選：C．
【考點精析】掌握交、并、補集的混合運算是解答本題的根本，需要知道求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法．