Question

【題目】已知集合A={x|log2x＞2}， ，則下列結(jié)論成立的是（ ）
A.A∩B=A
B.（RA）∩B=A
C.A∩（RB）=A
D.（RA）∩（RB）=A

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意，A={x|log2x＞2}={x|x＞4}， ={x|x≤4}， 據(jù)此依次分析選項(xiàng)：
對于A、A∩B=，故A錯(cuò)誤；
對于B、CRA={x|x≤4}，（RA）∩B=B，故B錯(cuò)誤；
對于C、CRB={x|x＞4}，A∩（RB）=A，C正確；
對于D、CRA={x|x≤4}，CRB={x|x＞4}，（RA）∩（RB）=，故D錯(cuò)誤；
故選：C．
【考點(diǎn)精析】掌握交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算是解答本題的根本，需要知道求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．