已知正實數(shù)x，y滿足
1
x
+
2
y
=4，則log2+log2y的最小值為
 
．
考點：對數(shù)的運算性質,基本不等式
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用基本不等式的性質、對數(shù)的運算性質即可得出．
解答： 解：∵正實數(shù)x，y滿足
1
x
+
2
y
=4，
∴4≥2
1
x
•
2
y
，
化為xy≥
1
2
，當且僅當y=2x=4時取等號．
∴l(xiāng)og2+log2y=log2（xy）≥log2
1
2
=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查了基本不等式的性質、對數(shù)的運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的流程圖中，輸出的結果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），定義一種運算“⊕”．向
a
⊕
b
=（a1，a2）⊕（b1，b2）=（a2b1，a1b2）．已知
m
=（2，
1
2
），
n
=（
π
3
，0），點P（x，y）在y=sinx的圖象上運動，點Q在y=f（x）的圖象上運動且滿足
OQ
=
m
⊕
OP
+
n
（其中O為坐標原點），則y=f（x）的最小值為（　�。�
A、-1
B、-2
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（27
69
70
）0-[1-（
1
2
）-2]÷(3
3
8
)
1
3

（2）
(a
2
3
b-1)-
1
2
a-
1
2
b
1
3
6ab5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x3
B、f（x）=sinx
C、f（x）=
lnx
x
D、f（x）=-x|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）7
33
-3
324
-6
3
1
9
+
43
33
；
（2）（2
7
9
）0.5+0.1-2+（2
10
27
） -
2
3
-3π0+
37
48
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3，4}，B={2，4，8}，那么A∩B子集的個數(shù)是（　�。�
A、4B、5C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-x2+ax-
a
4
+
1
2
在區(qū)間[0，2]上的最大值為2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，拋物線上一點Q（-3，m）到焦點的距離為5，則拋物線的方程為
 
．

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