已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，拋物線上一點(diǎn)Q（-3，m）到焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線的方程為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，把點(diǎn)M代入拋物線方程求得m和p的關(guān)系，根據(jù)M到焦點(diǎn)的距離求得m和p的另一個(gè)關(guān)系式，聯(lián)立方程求得m和p．
解答： 解：因拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，
設(shè)拋物線方程為x2=-2py，點(diǎn)F（-
p
2
，0）由題意可得
9=2pm
|m+
p
2
|=5
，解之得p=±9，p=±1
故所求的拋物線方程為x2=±18y或x2=±2y，
故答案為：x2=±18y或x2=±2y．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了對(duì)拋物線基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)x，y滿足
1
x
+
2
y
=4，則log2+log2y的最小值為
 
．

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直線y=kx+2與圓x2+y2=m恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=sin（π-x）sin（
π
2
-x）+cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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已知集合A={x|x（x+2）＞0}，集合B={-2，-1，1，2}，則A∩B=（　�。�
A、（1，2）
B、{1，2}
C、{-1，-2}
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，2），B（3，2m）的直線的傾斜角為135°，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
(3-i)2
1+i
=（　�。�
A、-3-4iB、-3+4i
C、1-7iD、3+4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：cosa（cosa-cosb）+sina（sina-sinb）=2sin2
a-b
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為24，最后4項(xiàng)和為136，所有項(xiàng)和為240，則項(xiàng)數(shù)n為（　　）
A、10B、11C、12D、13

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