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已知f′（x）為f（x）的導數，若f′（x）＜f（x）對于任意的x∈R都成立，則（　�。�
A、f（0）＜
f(2014)
e2014
B、f（0）＞
f(2014)
e2014
C、f（0）=
f(2014)
e2014
D、
f(2014)
e2014
和f（0）的大小關系不確定
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：導數的綜合應用
分析：構造函數g（x）=
f(x)
ex
利用導數判斷函數的單調性，即可得到結論．
解答： 解：由f′（x）＜f（x）得f′（x）-f（x）＜0，
構造函數g（x）=
f(x)
ex
，
則g′（x）=
f′(x)ex-exf(x)
(ex)2
=
f′(x)-f(x)
ex
＜0，即函數g（x）單調遞減，
則g（2014）＜g（0），
即
f(2014)
e2014
＜
f(0)
e0
，
則f（0）＞
f(2014)
e2014
，
故選：B
點評：本題主要考查函數值的大小比較，根據條件構造函數是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn+1=2an，則使不等式a12+a22+…+an2＜5×2n+1成立的n的最大值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線x2-y2=1的右焦點且斜率是1的直線與雙曲線的交點個數是（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則f（0）=（　�。�
A、-2
B、-1
C、-
1
2
D、-
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象經過A（-
π
6
，-2）、B（
π
4
，2）兩點，則ω（　�。�
A、最大值為3
B、最小值為3
C、最大值為
12
5
D、最小值為
12
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察1，1+3，1+3+5，1+3+5+7的值；猜測1+3+5+…+（2n-1）的結果；用數學歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式：
x2+x-2
x3+7x2-8x
≥0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]
（1）求圖中a的值并計算[70，100]的人數；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式：（x-3）（x+4）≥0．

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