已知⊙O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求OP長的取值范圍．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：直線與圓
分析：由幾何知識(shí)各，當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，OP最短；當(dāng)點(diǎn)P與A點(diǎn)或B點(diǎn)重合時(shí)，OP最長．由此能求出OP長的取值范圍．
解答： 解：由幾何知識(shí)短，當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，
OP最短，如圖（1）所示，
此時(shí)OP=
(
10
2
)2-(
8
2
)2
=3；
當(dāng)點(diǎn)P與A點(diǎn)或B點(diǎn)重合時(shí)，
OP最長，如圖（2）所示，
此時(shí)OP=OA=5．
∴OP長的取值范圍是[3，5]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段長的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x-y+1≤0
2x+y-5≤0
x≥0
，則z=x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，3}，N={3，4，5}，則（∁UM）∩N=（　　）
A、{3}
B、{4，5}
C、{3，4，5}
D、（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓周上（異于點(diǎn)A，B），直線PA垂直于圓O所在的平面，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)．有以下四個(gè)命題：
①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；
④平面PAC⊥平面PBC．其中正確的命題是（　�。�
A、①和②B、②和③
C、③和④D、②和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≤2
y≤2
x+y≥2
，則z=x+2y的取值范圍是（　�。�
A、[0，4]
B、[4，6]
C、[2，4]
D、[2，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，短軸長是2．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)橢圓C的下頂點(diǎn)為D，過點(diǎn)D作兩條互相垂直的直線l1，l2，這兩條直線與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M，N．設(shè)l1的斜率為k（k≠0），△DMN的面積為S，當(dāng)
S
|k|
＞
16
9
時(shí)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=f（1）=1，且f(
1
2
)=
3
4
，求：
（Ⅰ）f（x）的解析式；
（Ⅱ）f（x）在（0，1）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，MN為兩圓的公共弦，一條直線與兩圓及公共弦依次交于A，B，C，D，E，求證：AB•CD=BC•DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
 

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