證明方程2x+x=4在區(qū)間（1，2）內(nèi)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)解，并求出這個(gè)實(shí)數(shù)解（精確到0.2）．參考數(shù)據(jù)：
x1.1251.251.3751.51.6251.751.875
2x2.182.382.592.833.083.363.67
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)f（x）=2x+x-4，根據(jù)根的判斷條件即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)f（x）=2x+x-4，
則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
∵f（1.25）=1.25+2.38-4=3.63-4=-0.37＜0，
f（1.375）=1.375+2.59-4=3.965-4=-0.035＜0，
f（1.5）=1.5+2.83-4=4.13-4=0.13＞0，
∴在（1.375，1.5）之間函數(shù)f（x）存在一個(gè)根，
則x=1.4．
點(diǎn)評：本題主要考查方程根的求解，利用方程和函數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2+2xcosθ+1，x∈[-
3
2
，
1
2
]．
（1）當(dāng)θ=
π
3
時(shí)，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）在區(qū)間[-
3
2
，
1
2
]上是單調(diào)遞增函數(shù)，θ∈R，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名工人加工同一種零件，兩人每天加工的零件數(shù)相等，所出次品數(shù)分別為X1，X2，且X1和X2的分布列為：
 X1 0 1 2
 P 
6
10
 
1
10
 
3
10
 X2 0 1 2
 P 
5
10
 
3
10
 
2
10
試比較兩名工人誰的技術(shù)水平更高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時(shí)拋擲兩枚大小形狀都相同、質(zhì)地均勻的骰子，求：
（1）一共有多少種不同的結(jié)果；
（2）點(diǎn)數(shù)之和4的概率；
（3）至少有一個(gè)點(diǎn)數(shù)為5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=2，BC=3，CA=4，AD是∠BAC的平分線，AM是BC邊上的中線．
（1）求BD的長；        
（2）求AM的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AM在y軸右側(cè)與圓F：（x-1）2+y2=1外切，又與y軸相切．
（1）求圓心M的軌跡C的方程；
（2）已知點(diǎn)P在軌跡C上，過點(diǎn)F作直線l與PF垂直，記l與直線x=-1的交點(diǎn)為R，試探究直線PR與軌跡C是否存在唯一交點(diǎn)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式mx2+mx+1＞0的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2m）x是減函數(shù)，若“p∨q”為正命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且函數(shù)f（2x+1）的周期為5，若f（1）=5，則f（2009）+f（2010）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-4
1-x
≥0 的解集是
 
．

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