【題目】設函數(shù)，，則下列說法正確的有（ ）

A.不等式的解集為；

B.函數(shù)在單調遞增，在單調遞減；

C.當時，總有恒成立；

D.若函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù).

【答案】AC

【解析】

對于，的解集為，可得該選項正確；

對于，當時，，單調遞增，可得該選項錯誤；

對于，等價于，令，求出最大值，可得該選項正確；

對于，函數(shù)有兩個極值點，可得，則該選項錯誤.

函數(shù)，，

則，，

對于，即，，即，故該選項正確；

對于，，當時，，單調遞增，故該選項錯誤；

對于，當，時，若，則，

即，即，

令，

則，，

當，時，，則單調遞增，

（1），則，單調遞減，

，

故，，故該選項正確；

對于，若函數(shù)有2個極值點，

則有2個零點，

即，，

令，則，

在單調遞增，在單調遞減，

（1），即，，故該選項錯誤.

綜上，只有正確，

故選：AC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有2名男生、3名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法總數(shù)．

(1)全體站成一排，甲不站排頭也不站排尾；

(2)全體站成一排，女生必須站在一起；

(3)全體站成一排，男生互不相鄰．

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（1）當，求函數(shù)的值域；

（2）設函數(shù)，問：當取何值時，函數(shù)在上為單調函數(shù)；

（3）設函數(shù)的零點為，試討論當時，是否存在，若存在請求出的取值范圍．（）

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（1）若直線l與圓C相切，求直線l的方程；

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【題目】已知拋物線：的焦點為，拋物線上的點到準線的最小距離為2.

（1）求拋物線的方程；

（2）若過點作互相垂直的兩條直線，，與拋物線交于，兩點，與拋物線交于，兩點，，分別為弦，的中點，求的最小值.

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【題目】設函數(shù).

（1）當時，求的單調區(qū)間和極值；

（2）若直線是曲線的切線，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形中，，，，四邊形為矩形，，平面平面．

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成二面角的正弦值；

（3）若點在線段上，且直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長．

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