已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
）+m，且f（
）=6．
（1）求m的值；
（2）若f（θ）=
，且θ∈（
，
），求sin（4θ+
）的值．
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用函數(shù)f（x）=2sin（2x+
）+m，且f（
）=6，即可求出m的值；
（2）求出
2sin(2θ+)=，再利用同角三角函數(shù)的關(guān)系，二倍角的正弦公式，即可求sin（4θ+
）的值．
解答：
解：（1）∵
f()=2sin(+)+m=2+m=6，∴m=4．
（2）由
f(θ)=，得
2sin(2θ+)+4=，即
2sin(2θ+)=，
∵
θ∈(，)，∴
2θ+∈(，π)．
∴
cos(2θ+)=-=-，
sin(4θ+)=2sin(2θ+)cos(2θ+)=-．
點(diǎn)評：本題考查二倍角的正弦，考查同角三角函數(shù)的關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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由函數(shù)y=ex，y=e及直線x=0所圍成的圖形的面積為（ �。�
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定義運(yùn)算a?b=a（1-b），下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：
①2?（-2）=6
②a?b=b?a
③若a+b=0，則（a?a）+（b?b）=2ab
④若a?b=0，則a=0．
其中正確結(jié)論的序號是
（填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號）．
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函數(shù)y=2x2-2x（x∈R）的值域?yàn)?div id="ddzbbzt" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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設(shè)集合A={1，2}，則滿足A∪B={1，2，3}的集合B的個(gè)數(shù)是（ �。�
| A、1個(gè) | B、2個(gè) | C、4個(gè) | D、8個(gè) |
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以下是定義域?yàn)镽的四個(gè)函數(shù)，奇函數(shù)的為（ ）
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函數(shù)f（x）=lg（x-1）+
的定義域是（ ）
| A、（1，3） |
| B、[1，3] |
| C、（1，3] |
| D、[1，3） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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（Ⅰ）求證：AB⊥PC；
（Ⅱ）求直線BC與平面PAB所成角的正弦值．
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