Question

以下是定義域?yàn)镽的四個(gè)函數(shù)，奇函數(shù)的為（　�。�

• A、y=x³
• B、y=2^x
• C、y=x²+1
• D、y=

  x2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：必須對(duì)選項(xiàng)一一判斷，注意先求定義域，觀察是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再計(jì)算f（-x）與f（x）比較，由奇函數(shù)的定義，即可得到．

解答： 解：對(duì)于A．y=x³定義域?yàn)镽，f（-x）=-x³=-f（x），為奇函數(shù)，故A對(duì)；
對(duì)于B．y=2^x，定義域?yàn)镽，但f（-x）=2^-x≠-f（x），不為奇函數(shù)，故B錯(cuò)；
對(duì)于C．y=x²+1，定義域?yàn)镽，但f（-x）=（-x）²+1=f（x），為偶函數(shù)，故C錯(cuò)；
對(duì)于D．化簡(jiǎn)得，y=|x|，定義域?yàn)镽，但f（-x）=|-x|=f（x），為偶函數(shù)，故D錯(cuò)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，注意先求定義域，觀察是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再計(jì)算f（-x）與f（x）比較，屬于基礎(chǔ)題．