Question

“a＜-2”是“函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[-1，2]上存在零點(diǎn)x₀”的（　�。�

A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
C．充分必要條件	D．既非充分也非必要條件

Answer 1

∵a＜-2，f（x）=ax+3，
∴f（0）=3＞0，f（2）=2a+3＜2×（-2）+3=-1＜0，f（0）•f（2）＜0
∴函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[-1，2]上存在零點(diǎn)x₀．
∴a＜-2”是“函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[-1，2]上存在零點(diǎn)x₀”的充分條件；
反之，若函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[-1，2]上存在零點(diǎn)，則f（-1）•f（2）≤0，即（-a+3）（2a+3）≤0解得a≤-

3

2

或a≥3，
∴a＜-2不是“函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[-1，2]上存在零點(diǎn)的必要條件．
故選A．