已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
x=
3
+
1
2
t
y=2+
3
2
t
（t為參數(shù)），曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）將曲線(xiàn)C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．
分析：（1）利用同角三角函數(shù)的關(guān)系將參數(shù)θ消去，得到曲線(xiàn)C的參數(shù)方程化成普通方程；
（2）根據(jù)直線(xiàn)參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義建立|AB|的等量關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出線(xiàn)段AB的長(zhǎng)即可．
解答：解：（1）將等式兩邊同時(shí)平方      x2=16cos2θ，y2=16sin2θ
       然后相加即可求出曲線(xiàn)C的參數(shù)方程化成普通方程x2+y2=16
（2）將
x=
3
+
1
2
t
y=2+
3
2
t
代入方程x2+y2=16，并整理得t2+3
3
t-9=0
設(shè)A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t1，t2，則t1+t2=-3
3
，t1t2=-9，
|AB|=|t1-t2|=3
7
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線(xiàn)的參數(shù)方程，以及圓的參數(shù)方程和直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

C選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程：
x=2t
y=1+4t
（t為參數(shù)），曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），求直線(xiàn)l被曲線(xiàn)C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

極坐標(biāo)與參數(shù)方程：
已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程是：
x=2t
y=1+4t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程是：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），試判斷直線(xiàn)l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=2+
3
2
t
（t為參數(shù)），曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是ρ=
sinθ
1-sin2θ
以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M（0，2），直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)l的普通方程與曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（2）線(xiàn)段MA，MB長(zhǎng)度分別記|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為
x=cosθ+2
y=sinθ
（θ為參數(shù)），則圓心C到直線(xiàn)l的距離為
3
2
2
．
3
2
2
．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•香洲區(qū)模擬）已知直線(xiàn)L的參數(shù)方程為：
x=t
y=a+
3
t
（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為：
x=sinθ
y=cosθ+1
（θ為參數(shù)）．若直線(xiàn)L與圓C有公共點(diǎn)，則常數(shù)a的取值范圍是
[-1，3]
[-1，3]
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案