精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（坐標系與參數方程選做題） 已知直線l的參數方程為
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數），圓C的參數方程為
x=cosθ+2
y=sinθ
（θ為參數），則圓心C到直線l的距離為
3
2
2
．
3
2
2
．
．
分析：先把直線l和圓C的參數方程化為普通方程y=x+1，（x-2）2+y2=1，再利用點到直線的距離公式求出即可．
解答：解：由直線l的參數方程為
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數），消去參數t得直線l的普通方程y=x+1．
由圓C的參數方程為
x=cosθ+2
y=sinθ
（θ為參數），消去參數θ得圓C的普通方程（x-2）2+y2=1．
于是圓心C（2，0）到直線l的距離=
|2-0+1|
2
=
3
2
2
．
故答案為
3
2
2
．
點評：本題考查在給出直線與圓的參數方程的條件下求圓心到直線的距離，可先把參數方程化為普通方程，再利用點到直線的距離公式求解即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案