已知△ABC中，A（2，4），B（1，-3），C（-2，1），則BC邊上的高AD的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專(zhuān)題：直線與圓
分析：由已知條件分別求出直線BC和直線AD所在的方程，聯(lián)立方程組，求出點(diǎn)D，由此能求出高AD的長(zhǎng)．
解答： 解：∵△ABC中，A（2，4），B（1，-3），C（-2，1），
∴BC邊的斜率kBC=
1-(-3)
-2-1
=-
4
3
，
∴BC邊上的高AD的斜率kAD=
3
4
，
∴直線AD：y-4=
3
4
(x-2)，
整理，得3x-4y+10=0，
直線BC：y+3=-
4
3
(x-1)，
整理，得4x+3y+5=0，
聯(lián)立
3x-4y+10=0
4x+3y+5=0
，得D（-2，1），
∴|AD|=
(2+2)2+(1-4)2
=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的高的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意直線方程和兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
2
x2-x+
3
2
，x∈[1，b]的值域也為[1，b]，則b的值為（　�。�
A、1或3
B、1或
3
2
C、
3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)，(ω＞0)的最小正周期為π．
（1）求ω和f(
π
12
)的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及相應(yīng)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

線性回歸方程
y
=bx+a過(guò)定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列幾個(gè)圖形中，可以表示函數(shù)關(guān)系f（x）的一個(gè)圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x4-4x+3在區(qū)間[-1，2]上的最大值為（　�。�
A、11B、8C、12D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（f（x））=3x+2，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較下列各數(shù)的大�。ㄓ茫净颍蓟�=填空）
（
7
4
）0.1
 
 （
7
4
）0.2； 
lnπ
 
ln3.14； 
log32
 
1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x）且對(duì)于任意x∈R，都有f（-x）+f（x）=3，則f-1（x-1）+f-1（4-x）=（　�。�
A、0B、-2C、2D、2x-4

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