化簡(jiǎn)
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-π-α)sin(-π-α)
=
-cosα
-cosα
．
分析：利用誘導(dǎo)公式直接化簡(jiǎn)表達(dá)式，求出結(jié)果即可．
解答：解：
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-π-α)sin(-π-α)

=
cosαsinαtanα
-tanαsinα

=-cosα．
故答案為：-cosα．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，正確利用誘導(dǎo)公式是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)
sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)sin(3π-α)•cos(π+α)
．
（2）求函數(shù)y=2-sin2x+cosx的最大值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)sin(
π
2
+α)等于（　　）
A、cosαB、sinα
C、-cosαD、-sinα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(α-π)cos(
π
2
-α)
；
（2）tanx=2，求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)
；
（2）求值：
3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)
．

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