(1)化簡
sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)sin(3π-α)•cos(π+α)

(2)求函數(shù)y=2-sin2x+cosx的最大值及相應的x的值.
分析:(1)由誘導公式對所給的解析式化簡,即可得到結(jié)果
(2)將函數(shù)y=2-sin2x+cosx變?yōu)殛P于cosx的二次函數(shù),進行配方,再根據(jù)余弦函數(shù)的有界性判斷出最值以及相應的x的值
解答:解:(1)原式
sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)
sin(3π-α)•cos(π+α)
=
(-sinα)•(-sinα)•(-cosα)
sinα•(-cosα)
=sinα

(2)y=2-sin2x+cosx=cos2x+cosx+1=(cosx+
1
2
2+
3
4

當cosx=1時,函數(shù)取得最大值為3,此時x=2kπ,k∈z
點評:本題考查運用誘導公式化簡求值以及求三角函數(shù)的最值,解題的關鍵是熟練掌握公式并能用之進行變化化簡.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)化簡
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(α-π)cos(
π
2
-α)
;
(2)tanx=2,求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)化簡
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)
;
(2)求值:
3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(1)化簡
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)
;
(2)求值:
3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(1)化簡
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(α-π)cos(
π
2
-α)

(2)tanx=2,求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案