已知0＜α＜β＜,sinα與sinβ是方程x2-(cos40°)x+cos240°-=0的兩根,則cos(2α-β)=_______.

解析：∵Δ=2cos240°-4cos240°+2=2sin240°,

∴x=cos40°±sin40°.

∴x1=sin45°cos40°+cos45°sin40°=sin85°,

x2=sin45°cos40°-cos45°sin40°=sin5°.

又由0°＜α＜β＜90°,

知β=85°,α=5°,

∴cos(2α-β)=cos(-75°)=cos75°=cos(45°+30°)=.

答案：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如右圖所示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)?x∈D，常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖中的常數(shù)A可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）
（1）試判斷函數(shù)f(x)=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（2）已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S(t)=at-2
t+1
，要使在t∈[0，+∞）上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以A=
1
2
為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）如圖（1）示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)?x∈D，?常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數(shù)A、B可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）

（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數(shù)稱為在D上有上界．請(qǐng)你類比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數(shù)在（-∞，0）上是否有上界？并說明理由；
（Ⅲ）已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S（t）=at-2
t+1
，要使在t∈[0，+∞）上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以A=
1
2
為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P={x| |x-1|>2},S={x|x2+(a+1)x+a>0},若xP的充分不必要條件是xS,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲從A地以每小時(shí)60 km的速度向B地勻速行駛.十五分鐘后,乙從A地出發(fā)加速向甲追去,已知乙距A地的路程s(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系為s=20t2,求乙多長時(shí)間可追上甲?(精確到0.1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a,b,c,d∈R+且S=,則下列判斷中正確的是（    ）

A.0＜S＜1                     B.1＜S＜2

C.2＜S＜3                     D.3＜S＜4

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同步練習(xí)冊(cè)答案