甲從A地以每小時(shí)60 km的速度向B地勻速行駛.十五分鐘后,乙從A地出發(fā)加速向甲追去,已知乙距A地的路程s(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系為s=20t2,求乙多長(zhǎng)時(shí)間可追上甲?(精確到0.1)

解析：設(shè)乙經(jīng)過t(h)可追上甲，

    則60（t+）=20t2，

    整理得4t2-12t-3=0，設(shè)f(t)=4t2-12t-3,∵f(3)=-3＜0,f(4)=13＞0,

    ∴函數(shù)f(t)=4t2-12t-3在（3，4）上必有一零點(diǎn).即方程4t2-12t-3=0在（3，4）上必有一實(shí)根.

    設(shè)該實(shí)根為t0，則t0∈(3，4)，用二分法可知：

    t0∈(3,3.5),t0∈(3,3.25),t0∈(3.125,3.25),t0∈(3.187 5,3.25),t0∈(3.218 75,3.25),t0∈(3.218 75,3.234 375).由于區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)值精確到0.1時(shí)都是3.2，故t0=3.2.即乙需3.2小時(shí)可追上甲.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達(dá)B地，停留1小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時(shí)60千米．下圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）請(qǐng)將圖中的
60
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內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度；
（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）求出甲車返回時(shí)行駛速度及A、B兩地的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年寧夏吳忠市青銅峽市高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達(dá)B地，停留1小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時(shí)60千米．下圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）請(qǐng)將圖中的______內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度；
（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）求出甲車返回時(shí)行駛速度及A、B兩地的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年寧夏吳忠市青銅峽市高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達(dá)B地，停留1小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時(shí)60千米．下圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）請(qǐng)將圖中的______內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度；
（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）求出甲車返回時(shí)行駛速度及A、B兩地的距離．

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