【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論
函數(shù)的最大值為;
已知函數(shù)且在上是減函數(shù),則a的取值范圍是;
在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.
【答案】
【解析】
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得二次函數(shù)的最值,求得的最小值為;根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),求得a的取值范圍是;同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱;同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.
對(duì)于,函數(shù)的最大值為1,的最小值為,錯(cuò)誤;
對(duì)于,函數(shù)且在上是減函數(shù),
,
解得a的取值范圍是,錯(cuò)誤;
對(duì)于,在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,錯(cuò)誤;
對(duì)于,在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,正確.
綜上,正確結(jié)論的序號(hào)是.
故答案為:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè),投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的一年收益與投資額成正比,其關(guān)系如圖(1);投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的一年收益與投資額的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖(2).(注:收益與投資額單位:萬元)
(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的一年收益與投資額的函數(shù)關(guān)系;
(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財(cái)投資,問:怎么分配資金能使一年的投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市對(duì)機(jī)動(dòng)車單雙號(hào)限行進(jìn)行了調(diào)查,在參加調(diào)查的名有車人中有名持反對(duì)意見,名無車人中有名持反對(duì)意見,在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說明“擁有車輛”與“反對(duì)機(jī)動(dòng)車單雙號(hào)限行”是否相關(guān)時(shí),用下列哪種方法最有說服力( )
A. 平均數(shù)與方差 B. 回歸直線方程 C. 獨(dú)立性檢驗(yàn) D. 概率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行選擇題解題比賽,已知每個(gè)選擇題選擇正確得分,否則得分.其測(cè)試結(jié)果如下:甲解題正確的個(gè)數(shù)小于乙解題正確的個(gè)數(shù),乙解題正確的個(gè)數(shù)小于丙解題正確的個(gè)數(shù),丙解題正確的個(gè)數(shù)小于丁解題正確的個(gè)數(shù);且丁解題正確的個(gè)數(shù)的倍小于甲解題正確的個(gè)數(shù)的倍,則這四人測(cè)試總得分?jǐn)?shù)最少為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),),在處的切線為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)在軸上是否存在一點(diǎn),使得過點(diǎn)可以作的三條切錢?若存在,請(qǐng)求出橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小王在某景區(qū)內(nèi)銷售該景區(qū)紀(jì)念冊(cè),紀(jì)念冊(cè)每本進(jìn)價(jià)為5元,每銷售一本紀(jì)念冊(cè)需向該景區(qū)管理部門交費(fèi)2元,預(yù)計(jì)這種紀(jì)念冊(cè)以每本20元的價(jià)格銷售時(shí),小王一年可銷售2000本,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),每本紀(jì)念冊(cè)的銷售價(jià)格在每本20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400本,而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100本,現(xiàn)設(shè)每本紀(jì)念冊(cè)的銷售價(jià)格為x元.
寫出小王一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤元與每本紀(jì)念冊(cè)的銷售價(jià)格元的函數(shù)關(guān)系式,并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域;
當(dāng)每本紀(jì)念冊(cè)銷售價(jià)格x為多少元時(shí),小王一年內(nèi)利潤元最大,并求出這個(gè)最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2008年5月12日14時(shí)28分04秒,四川省阿壩藏族羌族自治州汶川縣發(fā)生里氏8.0級(jí)地震,地震造成69227人遇難,374643人受傷,17923人失蹤.重慶眾多醫(yī)務(wù)工作者和志愿者加入了抗災(zāi)救援行動(dòng).其中重慶三峽中心醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組,奔赴受災(zāi)第一線參與救援.現(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機(jī)分配到受災(zāi)最嚴(yán)重的汶川縣、北川縣、綿竹三縣中的某一個(gè).
(1)求每個(gè)縣至少分配到一名醫(yī)生的概率.
(2)若將隨機(jī)分配到汶川縣的人數(shù)記為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列,期望和方差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將編號(hào)的小球放入編號(hào)為的盒子中,要求不允許有空盒子,且球與盒子的號(hào)不能相同,則不同的放球方法有( )
A. 16種 B. 12種 C. 9種 D. 6種
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