已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＜0）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）是（　　）
A、周期為8的偶函數(shù)
B、周期為8的奇函數(shù)
C、周期為8π的偶函數(shù)
D、周期為8π的奇函數(shù)
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)圖象把f（x）=Asinωx解出a與ω，然后求出f（x）解析式，化簡為正弦余弦函數(shù)基本形式，直接判斷周期．
解答： 解：依題意，
A=2，T=8=
2π
ω
，
∴ω=
π
4
，
∴f（x）=2sin
π
4
x，
∴它是周期為8的奇函數(shù)．
故選：B
點評：本題考查余弦函數(shù)的奇偶性，以及三角函數(shù)的周期性及其求法，通過對函數(shù)的分析求出復合函數(shù)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰三角形△ABC三邊為a，b，c三邊所對角為A，B，C，滿足 bcosC+ccosB=
3
R．R為三角形ABC的外接圓半徑．
（1）求角A．
（2）若a=1，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
1+
1
x-1
+（2x-1）0+
4-x2
，求此函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的動點，用線性規(guī)劃求2x+3y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設cos（
π
4
+x）=
3
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
2sinxcosx+2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，∠α的終邊落在y=-
3
4
x所確定的函數(shù)圖象上，求sinα、cosα和tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1-3x
1+3x
，x∈（a，1）是非奇非偶函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={-2}，B={x|ax+1=0，a∈R}，若A∩B=B，則a的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=2x，x∈R}，N={y|y=
1-log3x
}，則M∩N的值為
 
．

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