解答下列各題：

(1)求半徑為2，圓心角為的圓弧的長度；

(2)在半徑為6的圓中，求長度為6的弦和它所對的劣弧圍成的弓形面積；

(3)如下圖所示，在半徑為10，圓心角為的扇形鐵皮ADE上，截去一個半徑為4的小扇形ABC，求留下部分環(huán)形的面積．

答案：略
解析：

(1)∵半徑，圓心角，∴弧長．

(2)如圖所示．∵，，∴．

∴扇形AOB的面積．

又∵是等邊三角形，∴．

∴弓形面積．

(3)∵圓心角，∴，

．

∴環(huán)形BCED的面積為．


提示：

引進弧度制后，簡化了初中所學的弧長和扇形面積的計算公式．在弧長(l)、扇形面積(S)，圓心角度數(shù)和圓半徑(R)這四個量的有關(guān)計算中，應明確“知其二，得其二”．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（滿分16分）已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件時，稱為“友誼函數(shù)”，

[1] 對任意的，總有；  [2] ；

[3] 若，，且，則有成立。

請解答下列各題：

(1)若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.

(3)已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得且，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b，試就方程組解答下列各題：

(1)求方程組只有一解的概率；

(2)求方程組只有正數(shù)解的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件：

[1] 對任意的，總有；

[2] ；

[3] 若，，且，則有成立，

并且稱為“友誼函數(shù)”，請解答下列各題：

(1)若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.

(3)已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得且，

求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件：

Ⅰ. 對任意的，總有；Ⅱ. ；

Ⅲ. 若，，且，則有成立.

則稱為“友誼函數(shù)”，請解答下列各題：

(1)若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修四1.1任意角和弧度制練習卷（二）（解析版） 題型：解答題

解答下列各題：

(1)已知扇形的周長為10cm，面積為4cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù)．

(2)已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20cm，求扇形的面積．

(3)已知一扇形的周長為40cm，求它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

 

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