F1、F2是雙曲線-=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在雙曲線上且滿足|PF1|·|PF2|=32,則∠F1PF2=__________.
90°
設(shè)∠F1PF2=α,|PF1|=r1,|PF2|=r2.在△F1PF2中，由余弦定理得
(2c)2=r12+r22-2r1r2cosα,
∴cosα=
==0.
∴α=90°.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線上，且直線PF1、PF2傾斜角之差為,則△PF1F2的面積為(    )
A．16B．32
C．32D．42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩定點(diǎn)F1(-5,0)、F2(5,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2a,則當(dāng)a=3或a=5時(shí),P點(diǎn)的軌跡為(    )
A．雙曲線和一條直線
B．雙曲線和一條射線
C．雙曲線的一支和一條射線
D．雙曲線的一支和一條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若雙曲線-=1過(guò)點(diǎn)(-3,2),則該雙曲線的焦距為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線8kx2-ky2=8的一個(gè)焦點(diǎn)為(0,3),那么k的值是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以橢圓+=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程是________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題



上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線PA、PB分別交橢圓于C、D點(diǎn)，如果D恰
是PB 的中點(diǎn).
（1）求證：無(wú)論常數(shù)a、b如何，直線CD的斜率恒為定值；
（2）求雙曲線的離心率，使CD通過(guò)橢圓的上焦點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

與雙曲線=1有共同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)（-3，2）；求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若(k2+k-2)x2+(k+3)y2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線,則k的取值范圍是___________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案