上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線PA、PB分別交橢圓于C、D點(diǎn)，如果D恰
      是PB 的中點(diǎn).
      （1）求證：無論常數(shù)a、b如何，直線CD的斜率恒為定值；
      （2）求雙曲線的離心率，使CD通過橢圓的上焦點(diǎn).
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				

      （2）
      （1）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，又A、B坐標(biāo)分別是、
      而D是PB的中點(diǎn)，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為，……………………2分
      把D點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程，得：     ①
      又  ②
      由①②解得，舍去）
      點(diǎn)坐標(biāo)為………………………………5分
      故，直線PA的方程是聯(lián)立，解得
      C點(diǎn)坐標(biāo)為，又D點(diǎn)坐標(biāo)為……………………7分
      ∴C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，故無論a、b如何變化，都有CD//x軸，直線CD的斜率恒
      為常常0.……………………9分
      （2）當(dāng)CD過橢圓焦點(diǎn)時，則，……10分
      雙曲線中，，
      ∴雙曲線的離心率.………………………………12分
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習(xí)冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
      

						
      如果直線y=k(x-1)與雙曲線x2-y2=4沒有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_________________.
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
      

						
      F1、F2是雙曲線-=1的兩個焦點(diǎn)，P在雙曲線上且滿足|PF1|·|PF2|=32,則∠F1PF2=__________.
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
      

						
      過雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線交于M、N兩點(diǎn),以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn),則雙曲線的離心率等于___________.
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
      

						
      過點(diǎn)P（3，4）且與雙曲線-=1只有一個公共點(diǎn)的直線共有______________條.
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
      

						
      已知直線y=kx+1與雙曲線x2-2y2=1有且僅有一個公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的值有(    )
      A．1個B．2個C．3個D．4個
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
      

						
      已知點(diǎn)A和曲線上的點(diǎn)…、。若、、…、成等差數(shù)列且公差d >0,(1). 試將d表示為n的函數(shù)關(guān)系式.(2). 若,是否存在滿足條件的.若存在,求出n可取的所有值,若不存在,說明理由.
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
      

						
      已知點(diǎn)和，動點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之差的絕對值為2，點(diǎn)C的軌跡與直線交于D、E兩點(diǎn)，求線段DE的長．
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
      

						
      直線l過雙曲線=1的右焦點(diǎn),斜率k=2,若l與雙曲線的兩個交點(diǎn)分別在雙曲線左、右兩支上,則雙曲線的離心率e的取值范圍是(    )
      A．e>B．1<e<C．1<e<D．e>
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
			
      
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊答案