Question

已知a，b，c分別為ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量=(sinA，1)，=(cosA，)，且//．
(I)求角A的大��；
(II)若a=2，b=2，求ABC的面積．

Answer 1

（I）.（II）ABC的面積為或.

解析試題分析：（I）根據(jù)//，可得到注意到，得到.
（II）首先由正弦定理可得：通過討論，得到，從而或.
根據(jù)，，分別計算
進一步確定ABC的面積.
試題解析：（I）因為//，所以
因為，所以.
（II）由正弦定理可得：因為，所以，或.
當(dāng)時，
所以；
當(dāng)時，
所以.
故ABC的面積為或.
考點：平面向量的坐標(biāo)運算，兩角和差的三角函數(shù)，正弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式.