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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,扇形AOB,圓心角AOB的大小等于,半徑為2,在半徑OA上有一動(dòng)點(diǎn)C,過點(diǎn)C作平行于OB的直線交弧AB于點(diǎn)P.
(1)若C是半徑OA的中點(diǎn),求線段PC的長;
(2)設(shè),求面積的最大值及此時(shí)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知a,b,c分別為ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊,向量=(sinA,1),=(cosA,),且//.
(I)求角A的大小;
(II)若a=2,b=2,求ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2cos2x―sin(2x―).
(Ⅰ)求函數(shù)的最大值,并寫出取最大值時(shí)x的取值集合;
(Ⅱ)已知△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若f(A)=,b+c=2,求實(shí)數(shù)a的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量,,設(shè)函數(shù),.
(Ⅰ)求的最小正周期與最大值;
(Ⅱ)在中, 分別是角的對邊,若的面積為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,A,B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)P在單位圓上,∠AOP=θ(0<θ<π),C點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),平行四邊形OAQP的面積為S.
(1)求·+S的最大值;
(2)若CB∥OP,求sin的值.
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