（1）求值：；
（2）已知求的值．

（1），（2）.

解析試題分析：（1）原式有弦又有切，先＂切化弦＂，在括號(hào)內(nèi)通分，對(duì)分子利用配角公式化為，再根據(jù)誘導(dǎo)公式及倍角公式化簡(jiǎn)求值，本小題難點(diǎn)在于多個(gè)公式的綜合運(yùn)用，需對(duì)公式的結(jié)構(gòu)有深刻的理解.本題還有解法二：利用，原式
這樣可避開運(yùn)用配角公式，（2）本題關(guān)鍵在于角的變換，只要看出就可實(shí)現(xiàn)條件角向目標(biāo)角的轉(zhuǎn)化，本題如對(duì)條件簡(jiǎn)單展開，就會(huì)陷入迷茫.在三角函數(shù)解題中，尤其注重對(duì)角的分析，這是考核的重點(diǎn).
試題解析：（1）原式
        7分
（2）由已知，得

，
            13分
考點(diǎn)：兩角和與差正弦公式，配角公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若，的值.

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已知a，b，c分別為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量=(sinA，1)，=(cosA，)，且//．
(I)求角A的大�。�
(II)若a=2，b=2，求ABC的面積．

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在中，角所對(duì)的邊為，角為銳角，若，且.
（1）求的大�。�
（2）若，求的面積.

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已知函數(shù)f(x)＝2cos2x―sin(2x―).
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時(shí)x的取值集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，若f(A)＝,b＋c＝2，求實(shí)數(shù)a的最小值。

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已知 的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊為， , ，且與所成角為.
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）求的取值范圍.

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已知向量與為共線向量，且.
（1）求的值；
（2）求的值.

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閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得------③
令 有
代入③得 ．
(Ⅰ)類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明:
;
(Ⅱ)若的三個(gè)內(nèi)角滿足,試判斷的形狀．
(提示:如果需要，也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結(jié)論)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，A，B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,0)，平行四邊形OAQP的面積為S.

(1)求·＋S的最大值；
(2)若CB∥OP，求sin的值．

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