Question

m、n表示直線，α、β、γ表示平面，給出下列四個(gè)命題，其中正確命題為（　�。�
①α∩β=m，n?α，n⊥m，則α⊥β 
②α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m⊥n
③α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，則m⊥α  
④m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

Answer 1

若α∩β=m，n?α，n⊥m，不能保證n⊥β，則α⊥β不一定成立，故①錯(cuò)誤；
若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m與n可能平行也可能相交，故②錯(cuò)誤；
若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，設(shè)α∩β=a，α∩γ=b，則m⊥a且m⊥b，故m⊥α，故③正確；
若m⊥α，m⊥n，則n?α或n∥α，又由n⊥β，則α⊥β，故④正確．
故選C