8、α,β,γ為不重合的平面,l,m,n表示直線,下列敘述正確的序號(hào)是
①②③

①若P∈α,Q∈α,則PQ?α;②若AB?α,AB?β,則A∈(α∩β)且B∈(α∩β);
③若α∥β且β∥γ,則α∥γ;④若l⊥m且m⊥n,則l⊥n.
分析:根據(jù)直線在平面內(nèi)的判定定理得到①對(duì);根據(jù)兩個(gè)平面相交的判斷定理得到②對(duì);根據(jù)平面平行的傳遞性得到③對(duì);根據(jù)直線垂直不具有傳遞性得到④錯(cuò).
解答:解:對(duì)于,根據(jù)一條直線的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在平面內(nèi),故①對(duì)
對(duì)于②,∵AB?α,AB?β,∴AB是α,β的交線,∴A∈(α∩β)且B∈(α∩β);故②對(duì)
對(duì)于③,根據(jù)平面具有平行的傳遞性,故③對(duì)
對(duì)于④,若l⊥m且m⊥n則l∥n,或l,n異面或l,n斜交,故④錯(cuò)
故答案為:①②③
點(diǎn)評(píng):解決判斷直線、平面的位置關(guān)系的問題時(shí),一般借助平面的基本性質(zhì)及推論有時(shí)也借助手中現(xiàn)有的直線、平面模型來幫助進(jìn)行判斷.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給定下列四個(gè)命題:
①若
1
a
1
b
<0
,則b2>a2;
②已知直線l,平面α,β為不重合的兩個(gè)平面.若l⊥α,且α⊥β,則l∥β;
③若-1,a,b,c,-16成等比數(shù)列,則b=-4;
④若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,則a1+a2+a3+a4+a5=-1.
其中為真命題的是
 
.(寫出所有真命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

考察下列三個(gè)命題,在“--”處都缺少同一個(gè)條件,補(bǔ)上這個(gè)條件使其構(gòu)成真命題(其中l(wèi),m為不同的直線,α、β為不重合的平面),則此條件為
 

m?α
l∥m
?l∥α,②
l∥m
m∥α
?l∥α,③
l⊥β
α⊥β
?l∥α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)α,β為不重合的兩個(gè)平面,則下列命題
①若α內(nèi)兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α∥β
②若α外一條直線l與α內(nèi)有一條直線平行,則l∥α
③設(shè)α與β相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則α⊥β
④直線l⊥α?l與α內(nèi)兩條直線垂直
上述命題中,真命題有
①②
①②
(寫出所有真命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)α和β為不重合的兩個(gè)平面,給出下列命題:
(1)若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α平行于β;
(2)若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行,則l和α平行;
(3)設(shè)α和β相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
(4)直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直.
上面命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是
2
2
  個(gè).

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