設(shè)
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），則|3
a
-4
b
|的最大值是（　�。�
分析：利用兩個(gè)向量的加減法的法則求出向量 3
a
-4
b
 的坐標(biāo)，要求的式子可化為
25-24cos(α-β)
，故當(dāng)cos（α-β）
=-1 時(shí)，要求的式子有最大值為7．
解答：解：由題意可得  3
a
-4
b
=（3cosα-4cosβ，3sinα-4sinβ），
∴|3
a
-4
b
|=
(3cosα -4cosβ)2+( 3sinα - 4sinβ)2
=
9+16-24cos(α-β)
=
25-24cos(α-β)
，
故當(dāng)cos（α-β）=-1 時(shí)，要求的式子有最大值為7，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的加減法的法則，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，求向量的模的方法，求三角函數(shù)的最值，把要求的式子
化為
25-24cos(α-β)
，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC的一邊BC在平面M內(nèi)，從A作平面M的垂線，垂足是A1，設(shè)△ABC的面積是S，它與平面M組成的二面角等于α（0°＜α＜90°），求證：△A1BC的面積=S•cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•崇明縣一模）設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，f(
C
2
)=-
1
4
，且C為銳角，S△ABC=5
3
，a=4，求c邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)+
3
sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和及相應(yīng)的x的值；
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，f(
C
2
-
π
12
)=
3
2
，S△ABC=5
3
，a=4，求角C的大小及b邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC的一邊BC在平面M內(nèi)，從A作平面M的垂線，垂足是A1，設(shè)△ABC的面積是S，它與平面M組成的二面角等于α（0°＜α＜90°），求證：△A1BC的面積=S•cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1961年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的一邊BC在平面M內(nèi)，從A作平面M的垂線，垂足是A1，設(shè)△ABC的面積是S，它與平面M組成的二面角等于α（0°＜α＜90°），求證：△A1BC的面積=S•cosα．

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