已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，在中插入中的項(xiàng)后從小到大構(gòu)成新數(shù)列，則的第100項(xiàng)為（  ）

A．270              B．273              C．276              D．279

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由已知，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，當(dāng)n<5時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以，在中插入中的項(xiàng)后從小到大構(gòu)成新數(shù)列，由3n<16,3n<32,3n<64,3n<128,3n<256,3n<512,……知，中，中項(xiàng)的數(shù)目分別是4，5；1，5；1，11；1，11；1，43；1，85；即的第100項(xiàng)為等差數(shù)列中的第91項(xiàng)，所以，的第100項(xiàng)為273，選B。

考點(diǎn)：等比數(shù)列、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

點(diǎn)評(píng)：中檔題，確定兩數(shù)列的通項(xiàng)公式后，通過(guò)比較大小，明確了新數(shù)列的構(gòu)成規(guī)律，經(jīng)計(jì)算確定得到所求項(xiàng)是等差數(shù)列中的第91項(xiàng)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{}的首項(xiàng)為，公比為q，且有，則首項(xiàng)的取值范圍是（      ）。

A                B 

C                       D  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為8，是其前n項(xiàng)的和，某同學(xué)經(jīng)計(jì)算得S2=20，S3=36，S4=65，后來(lái)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，則該數(shù)為

       A． S1                      B． S2              C． S3                    D． S4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇南京市、鹽城市高三第一次模擬考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，其前項(xiàng)和為，若對(duì)恒成立，則的最小值為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省中山市一中高三上學(xué)期第二次統(tǒng)測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，則（    ）

A.                       B.                        C.                      D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省英文學(xué)校高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，數(shù)列前n項(xiàng)和記為，前n

項(xiàng)積記為.

（Ⅰ）求數(shù)列的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)；

（Ⅱ）判斷與的大小， 并求為何值時(shí)，取得最大值；

（Ⅲ）證明中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這

些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為，證明:數(shù)列為等比數(shù)列。

（參考數(shù)據(jù)）

 

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